蒙台梭利数学的神奇之处

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zrsmtsl 发表于 2021-1-8 09:38:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
       如果你对蒙台梭利有一定程度的了解,你可能已经知道,蒙台梭利数学是很神奇的。

      就我个人而言,当我第一次亲眼目睹一个老师示范蒙台梭利数学工作的时候,我整个人都惊呆了。而那种震撼的真实感在于,与我一起观看的其他同伴,也都在同时表现出了相同的感受。
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在那之后,随着我对蒙台梭利数学工作越来越熟悉,也就越来越习以为常。但是每当我有机会,以一个过来人的身份,看着不断有更多的人第一次见识蒙台梭利数学的时候,我发现,他们的感受,就如我当时一般,感到震撼或惊讶。

这让我意识到,蒙台梭利数学的神奇,并不来自于某个人的个别感受。它是真的很神奇。


孩子需要学这么「难」的东西吗?

如果仅仅是观看蒙台梭利老师示范数学工作,那还不够神奇。更神奇的是,你在教室中看到孩子们进行的数学工作。四五岁的孩子,进行四位数的加减乘除,这种场景其实并不是那么常见的。
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如果不知道这背后的原理,你很容易认为,现在不是反对孩子提前学习吗?为什么要在幼儿园阶段就让孩子学这么难的东西?说好的快乐童年呢?

然而,这真的是「提前学习」吗?四位数的加减乘除真的这么「难」吗?孩子在进行这些数学工作时,真的不快乐吗?

眼见不一定为实。在教育问题上,我们看待任何现象,都不能流于表面。一定要透过表面,去深入到内部,看到问题的本质。


金色的珠子

在3-6岁的蒙台梭利教室中,孩子们在很长一段时间内,都会不断和四位数打交道。

这个孩子很有可能是在四岁多的时候开始接触四位数的。我们传统的数学学习观念会认为,四岁多的孩子怎么能认识四位数?尤其是还要进行四位数的加减乘除。这还不叫提前学习吗?

可是,这到底是不是「提前」?如果孩子有能力认识四位数呢?如果这就是他们在当下的需求呢?

要回答这些问题,我们需要从一颗金色的珠子开始说起。

在孩子熟悉了数字1-10之后,更为神奇的数学之旅就要开始了。而这段神奇之旅,正是从这颗金色珠子开始的。
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化抽象为具体

儿童的抽象能力还在发展中,他们需要首先获得一些更为具体的体验。什么是抽象?什么是具体?在数学中,“1000”这个符号,就是抽象的。孩子之前从来没见过1000,你要怎么给他解释?1000是一个很大的数字?1000就是好多好多?

都不行。这个时候,最好的办法就是直接把「真正的」“1000”展示给他看。
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1000,就是1000颗珠子。少一颗都不行。

所见即所得,这叫具体。

孩子通过金色珠子,以感官的方式,直观地体验到了,什么是1,什么是10,什么是100,什么是1000

孩子是感官的学习者。你仅凭口头上告诉他,1000,就是1000个一。没用的,他理解不了。你直接把1和1000摆在他面前,他一下子就能有所体会了。

再往后,孩子要把个十百千这四个位数结合起来的时候,会拿着托盘去「仓库」里取不同的金色珠子。当他取完5个一过后,再去取5个千的时候,孩子甚至能从重量上感受到它们之间的巨大差别——5个一是轻飘飘的,而5个千是沉甸甸的。
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这就是金色珠子,它们能够很好地帮助孩子理解数字。蒙台梭利本人曾经解释,之所以把珠子的颜色设计成金色,是因为这些珠子对孩子来说,就像金子一般珍贵。


1257+3746,4+9,哪个更「难」?

如果我问你,1257+3746,4+9,哪个更「难」?你可能会觉得我在跟你开玩笑。这还用想吗?肯定是1257+3746难啊。

那如果我再问你,既然1257+3746更难,孩子们是不是应该先学4+9,之后再学1257+3746?

按照正常情况,的确也应该这样啊。

然而,蒙台梭利数学就是这么神奇。在教室里,孩子们会先进行四位数的运算,然后再进行一位数的运算。

这个顺序,是违反我们的直觉的,也是跟传统的数学学习顺序相反的。不过,蒙台梭利可不是为了标新立异,于是一拍脑门就决定,我们偏要反着来。

我们之所以看似要先「难」后「易」,其实还是尊重了孩子在不同阶段的需求。看似「难」的,其实并没有那么难;看似「易」的,其实并不是必需的。

虽然先做1257+3746,但是孩子借助的是更为具象的教具,比如说金色珠子。于是,这个运算过程其实也没有那么难。只需要根据数字对应着去拿一些千,一些百,一些十,一些一。而这些珠子长什么样,之前我们已经介绍过了。

接下来,孩子只需要把两个数放到一起,然后分别去数每个数位上有几个,每数到10个,就要去「仓库」换。10个一换1个十,10个十换1个百,诸如此类。这个过程中,孩子在体验什么是十进制。
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在这个阶段,我们注重的是过程。孩子甚至不需要把最后算出的答案写在纸上,因为是否做对真的不重要。重要的是,他理解了把我的珠子和你的珠子放在一起,这就是加法;重要的是,他理解了,10个一可以换1个十;重要的是,他知道1257是由1个千、2个百、5个十、7个一组成的。

有了这样的基础,再进行到4+9才有意义。


通往抽象的道路

我端现在不到4岁,最近老是在家神神叨叨地说什么3+3=6,4+4=8,3+2=5,云云,跟背口诀一样的。因为外婆会教她这些加法口诀,她记住也就记住了,完全不明白自己在说什么。

口诀是抽象的,而珠子是具体的。没有足够的具体经验,抽象的概念只能流于没有理解的机械记忆,没有任何意义。

然而当孩子有了大量的具体经验之后,然后再通过一些技巧,有规律地去记忆这些组合,他就能更快地记住,并且真正地理解。

而当孩子记住大量的组合之后,再回过头去进行1257+3746,这一次,他就不再需要借助金色珠子。他可以直接在纸上进行运算。
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也就是说,在大量的具体经验之后,孩子逐渐具备了抽象数学的能力。这个过程,我们把它叫做通往抽象的道路。

所以你看,我们先是帮助孩子把抽象转化为具象,这是为了帮助他理解数字。后来再帮助他走向抽象。因为金色珠子再好,你也不可能一辈子都用金色珠子来计算吧?你能想象一个成年人要做一个四位数的运算的时候,突然从哪里掏出来一套金色珠子来计算吗?

帮助孩子具象,是为了满足他当下的需求。帮助孩子抽象,也是为了满足他当下对需求。孩子在不断发展,此一时彼一时。其实蒙台梭利数学哪里有什么「神奇之处」,不过是一如既往,尊重孩子的发展需求罢了。

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zrsmtsl 发表于 2021-1-11 11:46:51 | 显示全部楼层
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